双臂电桥测低电阻 【实验目的】

　1.了解测量低电阻的特殊性。

　2.掌握双臂电桥的工作原理。

　3.用双臂电桥测金属材料。

　【实验仪器】

　本实验所使用仪器有 QJ36 型双臂电桥（0.02 级）、JWY 型直流稳压电源 （5A15V）、电流表（5A）、RP 电阻、双刀双掷换向开关、0.001W 标准电阻（0.01 级）、超低电阻（小于 0.001W)连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（AC15/4 或 6 型）、千分尺、导线等。

　连线方法：

　(1)鼠标移动到仪器的接线柱上，按下鼠标左键不放； (2)移动鼠标到目标接线柱上； (3)松开鼠标左键，即完成一条连线。

　6 QJ36 型双臂电桥（2 0.02 级）：

　实物照片

　 仿真实验中的仪器 操作方法：

　鼠标左键或右键点击各旋钮来转动旋钮； 鼠标点击“粗”“细”按钮来切换粗调和细调。

　双刀双掷开关：

　 实物照片

　仿真实验中的仪器 操作方法：鼠标点击单选按钮选择开关状态。

　直流复射式检流计：

　 实物照片

　仿真实验中的仪器 操作方法：

　鼠标左键或右键点击旋钮可以向左或者向右转动旋钮； 鼠标左键点击电源模式开光来改变电源模式。

　电流表：

　 实物照片

　 仿真实验中的仪器 直流稳压电源：

　实物照片

　仿真实验中的仪器 操作方法：

　鼠标左键或右键点击旋钮，可以转动旋钮。鼠标键按下不松开，旋钮会一直旋转。

　鼠标左键点击开关，可以打开或关闭电源。

　标准电阻：

　 实际仪器图片（阻值 0.001W）

　程序中该仪器没有调节界面，只能直接在桌面上进行连线操作。

　待测电阻架：

　 实物照片

　仿真实验中的仪器 操作方法：

　鼠标拖动金属棒可以将其放置在架子上，或者将其从架子上拖下来。

　鼠标拖动左右两个滑块可以改变它们的位置。

　限流电阻：

　 实际仪器图片（5.1Ω）

　程序中该仪器没有调节界面，只能在桌面上进行连线操作。

　普通电路开关：

　仿真实验中仪器界面

　操作方法：鼠标点击单选按钮选择开关状态。

　 【实验原理】

　我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律 R＝V／I 测量电阻 Rx，电路图如图 1 所示，

　 考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。

　由于毫伏表内阻 Rg 远大于接触电阻 R i3 和 R i4 ,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律 R＝V／I 得到的电阻是（Rx+ R i1 +R i2 ）。

　当待测电阻 Rx 小于 1时，就不能忽略接触电阻 R i1 和 R i2 对测量的影响了。

　因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3 方式，将低电阻 Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图 4。此时毫伏表上测得电阻为 Rx 的电压降，由 Rx = V/I 即可准测计算出 Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。

　 根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5 和图 6 所示。标准电阻 Rn 电流头接触电阻为 R in1 、R in2 ，待测电阻 Rx 的电流头接触电阻为 R ix1 、R ix2 ，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为 R n1 、R n2 ，待测电阻 Rx 电压头接触电阻为 R x1 、R x2 ，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻 R 1 、R 2 、R 3 、R 相串连，故其影响可忽略。

　 由图 5 和图 6，当电桥平衡时，通过检流计 G 的电流 I G = 0, C 和 D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）

　 解方程组得

　通过联动转换开关，同时调节 R 1 、R 2 、R 3 、R，使得

　成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻 R x 和标准电阻 R n 的接触电阻R in1 、R in2 均包括在低电阻导线 R i 内，则有

　实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到(3)式成立。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻 R i 的阻值( R i < 0.001 )，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(4)式。

　 【实验内容与步骤】

　用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率ρ，先用（3）式测量Rx,再用ρ=S/L*Rx 求ρ。

　1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为 50cm，调节R 1 ，R 2 为 1000  ,调节 R 使得检流计指示为 0，读出此时 R 的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量 3 组数据。

　2．选取长度 40cm,重复步骤 1。

　3．在 3 个不同的未知测量铜棒直径并求 D 的平均值。

　4．计算 2 种长度的 和ρ，再求 。

　5．取 40cm 长度，计算测量值ρ的标准偏差。

　6．将铜棒换成铝棒，重复步骤 1 至 5。

　 实验电路图 【实验数据与处理】

　实验内容一：

　用螺旋测微器测量铜棒和铝棒的直径 D

　 测量编号 1 2 3 平均值

　铜棒直径（mm）

　5.742 5.735

　5.74 5.739 铝棒直径（mm）

　5.555 5.552 5.553 5.553

　根据各自的直径计算其相应的横截面积 S

　2 5 2 2 2m 10 586 . 2 86 . 25 ) 2 / 739 . 5 ( ) 2 / (       mm D S  

　 2 5 - 2 2 2m 10 422 . 2 22 . 24 ) 2 / 553 . 5 ( ) 2 / (        mm D S  

　实验内容 二 ：率 测量铜棒的电阻率 ρ

　（ （1）

　）

　为 测量铜棒的长度分别为 50cm 、40cm 时 时的阻 电阻 Rx 1、 选取铜棒长度为 l=50cm，将电桥的的 R 的阻值填入下表，双刀开关掷向左右各测三组数据 测量编号 1 2 3 平均值 向左 R（Ω）

　338.43 338.42 338.41 338.42 向右 R（Ω）

　338.39 338.45 338.38 338.41

　根据公式

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